Решить уравнения: 1) (x-3) (x-5) = 3 (x-5) 2) (x-2) (x^2+1) = 2 (x^2+1) 3) 2x/x+1+3x/x-1=6x/x^2-1

Решаем уравнение (x - 3) (x - 5) = 3 (x - 5) используя тождественные преобразования.

Откроем скобки в обеих частях уравнения используя правило умножения скобки на скобку и распределительный закон умножения относительно вычитания.

x^2 - 5x - 3x + 15 = 3x - 15;

x^2 - 5x - 3x - 3x + 15 + 15 = 0;

x^2 - 11x + 30 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = ( - 11) ^2 - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1.

x1 = ( - b + √D) / 2a = (11 + 1) / 2 = 12/2 = 6;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (11 - 1) / 2 = 10/2 = 5.

Ответ: х = 6 и х = 5.