Федя задумал число, разделил его на 4 2/5 и полученное частное вычел из 5 7/12. В итоге он получил 4 3/4. Какое число задумал Федя?

Пусть задуманное Федором число будет равняться переменной а.

Тогда после первого действия полученный результат возможно будет записать в виде а: 4 2/5 = а: 22/5 = 5 а/22.

Следовательно, после второго действия результат может быть нами записан в виде выражения 5 7/12 - 5 а/22.

Так как из условия нашей задачи мы знаем, что конечный результат равен 4 3/4, то можно записать уравнение и найти задуманное число:

5 7/12 - 5 а/22 = 4 3/4;

5 а/22 = 5 7/12 - 4 3/4 = 67/12 - 57/12;

5 а/22 = 10/12;

а = 10/12 : 5/22 = 22/6.

Ответ: 22/6.