Упростите выражение (x^-6) ^2*x^10

Данное задание представляет собой произведение двух сомножителей, одно из которых является многочленом в квадрате, а другое переменная величина с показателем степени;

Для выполнения этого задания, то есть нахождения значения произведения, вспомним правила действия со степенями;

А также вспомним формулы возведения в квадрат суммы и разности двух величин, получаем следующее выражение:

(х - 6) ^2 = (х - 10) ^2;

х^2 - 12 х + 36 = х^2 - 20 х + 100, приводим подобные члены и проводим сокращение, после чего получаем:

8 х = 64, откуда х = 8.

(x^-6) ^2*x^10

Воспользуемся свойствами степеней

При возведении степень в степень, их показатели перемножаются, тогда

(х^-6) ^2=х^-12

При умножении степеней их показатели складываются, тогда

х^-12 * х^10 = х^-12+10 = х^-2