Периметр треугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника

Длина прямоугольника равна х м.

Ширина равна у м.

Составим уравнения:

2 х + 2 у = 28.

х * у = 40.

Упростим первое уравнение и выразим из него длину:

х + у = 14;

х = 14 - у.

Подставим во второе уравнение:

у * (14 - у) = 40;

- у² + 14 у - 40 = 0;

у² - 14 у + 40 = 0.

Имеем а = 1, b = - 14, с = 40.

D = b² - 4ac = (-14) ² - 4 * 40 = 196 - 160 = 36.

х₁ = (14 + 6) : 2 = 10 см.

х₂ = (14 - 6) : 2 = 4 см.

Отсюда у₁ = 14 - 10 = 4 м.

у₂ = 14 - 4 = 10 м.

Ответ: стороны прямоугольника могут быть равны 10 и 4 м либо 4 и 10 м.