Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=sinx, y=cosx на отрезке [П/4; П]

Построив схематически оба графика, определяем пределы интегрирования - они равны pi / 4 и pi. При этом площадь искомой фигуры равна интегралу разности синуса и косинуса, т. е.:

s = интеграл (от pi / 4 до pi) (sin x - cos x) dx = - cos x - sin x (от pi / 4 до pi) = - cos pi - sin pi + cos (pi / 4) + sin (pi / 4) = 1 + √2 / 2 + √2 / 2 = 1 + √2 ед².

Ответ: искомая площадь равна 1 + √2 ед².