Найдите наибольший обший делитель чисел 48 и28 12 и15 45 и32 24 и88 60 и75 78 и117

Question

Александра Шапошникова

Математика

28 февраля, 05:39

Найдите наибольший обший делитель чисел 48 и28 12 и15 45 и32 24 и88 60 и75 78 и117

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ольга Казакова · Answer 1

Найдем НОД (48; 28). Разложим на простые множители эти числа.

48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7.

Одинаковые множители для этих чисел - это произведение сомножителей 2 * 2, поэтому, НОД (48; 28) = 2 * 2 = 4.

Найдем НОД (12; 15).

12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.

15 = 3 * 5.

Одинаковый множитель для этих чисел - это число 3, поэтому, НОД (12; 15) = 3.

Найдем НОД (45; 32).

45 = 1 * 3 * 15 = 1 * 3 * 3 * 5.

32 = 1 * 2 * 16 = 1 * 2 * 2 * 8 = 1 * 2 * 2 * 2 * 4 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Множитель 1 в данном выражении представлен для наглядности, как правило, таким способом выражение не записывают, поэтому, НОД (45; 32) = 1.

Найдем НОД (24; 88).

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

88 = 2 * 44 = 2 * 2 * 22 = 2 * 2 * 2 * 11.

Одинаковые множители для этих чисел - это произведение сомножителей 2 * 2 * 2, поэтому, НОД (24; 88) = 2 * 2 * 2 = 8.

Найдем НОД (60; 75).

60 = 2 * 30 = 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 3 * 5.

75 = 3 * 25 = 3 * 5 * 5.

Одинаковые множители для этих чисел - это произведение сомножителей 3 * 5, поэтому, НОД (60; 75) = 3 * 5 = 15.

Найдем НОД (78; 117).

78 = 2 * 39 = 2 * 3 * 13.

117 = 3 * 39 = 3 * 3 * 13.

Одинаковые множители для этих чисел - это произведение сомножителей 3 * 13, поэтому, НОД (78; 117) = 3 * 13 = 39.

Ответ: НОД (48; 28) = 4; НОД (12; 15) = 3; НОД (45; 32) = 1; НОД (24; 88) = 8; НОД (60; 75) = 15; НОД (78; 117) = 39.