Решить задачу с обьяснением, катер шел по течению 3 часа, против течения 2 часа, прошел за все время 102 км. найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км в час.

1) Пусть х км/ч - собственная скорость катера.

2) Тогда (х + 2) км/ч - скорость движения катера по течению реки,

(х - 2) км/ч - его скорость при движении против течения реки.

3) 3 * (х + 2) км прошел катер по течению, 2 * (х - 2) км - против течения.

4) (3 * (х + 2) + 2 * (х - 2)) км прошел катер всего по и против течения.

5) По условию задачи весь путь катера составил 102 км. Поэтому запишем равенство:

3 * (х + 2) + 2 * (х - 2) = 102.

6) Решим это уравнение:

3 х + 6 + 2 х - 4 = 102,

5 х + 2 = 102,

5 х = 102 - 2,

5 х = 100,

х = 20.

Ответ: 20 км/ч.