Решите уравнение 4sin2x=tgx [-П; 0]

Дано уравнение:

4 * sin 2x = tg x;

4 * sin 2x - tg x = 0;

4 * 2 * sin x * cos x - sin x/cos x = 0;

sin x * (8 * cos x - 1/cos x) = 0;

sin x * (8 * cos^2 x - 1) / cos x = 0;

Как видим, x = / = П/2 + П * N, где N - целое число.

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) sin x = 0;

x = П * N, где N - целое число.

2) 8 * cos^2 x - 1 = 0;

cos^2 x = 1/8;

cos x = - (1/8) ^ (1/2) = - 0,35;

cos x = (1/8) ^ (1/2) = 0,35;

x = - П, x = 0.