Пешеход вышел из пункта А в пункт В. Через 45 минут из А в В выехал велосипедист. Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу осталось пройти 3/8 всего пути. Сколько времени потратил пешеход на весь путь, если известно, что велосепидист догнал пешехода на половине пути из пункта А в В, а скорости пешехода и велосепидиста постоянны?

1. Велосипедист выехал в путь после пешехода: То = 45 мин или То = 3/4 часа;

2. Расстояние между пунктами: S км;

3. Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти: So = S * (3 / 8) км;

4. Велосипедист догнал пешехода на половине пути, поэтому вторую половину он проедет на время То быстрее, а пешеход пройдет оставшуюся часть So до пункта В за это же время;

5. Скорость пешехода: Vп км/час;

Vп = So / To = (S * (3 / 8)) / (3 / 4) = S * (1 / 2) км/час;

6. Весь путь пешеход пройдет за: Т час;

T = S / V = S / (S * (1 / 2)) = 2 часа.

Ответ: на весь путь пешеход потратил 2 часа.