из пункта в А в пункт В вышел пассажир. через 3/4 часа вслед за ним выехал велосипедист. Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу оставалось пройти 3/8 всего пути. Сколько часов потратит пешеход на весь путь, если велосипедист догнал пассажира в середине пути?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Скорость пешехода равна: Vn км/час;

3. Скорость велосипедиста: Vb км/час;

4. Разностная скорость удаления: Vp = (Vb - Vn) км/час;

5. Велосипедист выехал позже пешехода на: To = 3/4 часа;

6. За это время пешеход прошел расстояние: So км;

So = Vn * To;

7. Время, за которое велосипедист догонит пешехода: Tb час;

Tb = So / Vp = (Vn * To) / (Vb - Vn);

8. Это же время велосипедист затратит на вторую половину пути:

Tb = (S / 2) / Vb;

S / 2 = Vb * Tb;

9. За это время пешеход пройдет:

Sn = Vn * Tb

10. Разность: S / 2 - Sn = Sk = (3/8 * S) км;

Sk = Vb * Tb - Vn * Tb = Tb * (Vb - Vn) =

((Vn * To) / (Vb - Vn)) / (Vb - Vn) = Vn * To = So;

11. Расстояние So пешеход прошел за To:

Vn = So / To = Sk / To = (3/8 * S) / (3/4) = (S / 2) км/час;

12. Весь путь пешеход пройдет за: Tn час;

Tn = S / Vn = S / (S / 2) = 2 часа;

13. Это решение математическое. Логическое решение такое: на половине пути фора пешехода To = 3/4 часа. На второй половине пути он отстал на Sk = 3/8 * S км. Таким образом, за To он прошел So = Sk км;

Tn = To * (S / Sk) = 3/4 * (S / (3/8 * S) = (3/4) / (3/8) = 2 часа.

Ответ: на весь путь пешеход потратит 2 часа.

6. После окончания поездки велосипедиста пешеход осталось пройти: Sk = (3/8 * S) км;

7.