найдите область определения функции под корнем 12 х-3 х в кводрате. в кводрате только 3 х

Дана функция:

y = (12 * x - 3 * x^2) ^ (1/2).

Функция представляет собой выражение, находящееся под знаком квадратного корня.

Подкоренное выражение должно принимать строго неотрицательные значения, значит, решим неравенство:

12 * x - 3 * x^2 > = 0;

Перенесем все в правую часть для удобства:

3 * x^2 - 12 * x < = 0;

3 * x * (x - 4) < = 0;

Так как стоит знак "меньше", получим двойное неравенство:

0 < = x < = 4 - область определения функции.