Разложить на множители. 1) 3x^3+x^2-x-32) a^3+a^2c+abc+b^33) x^4-3x^2+94) a^4+3a^2b^2+4b^45) x^4+y^4

Для нахождения выражения, которое мы получим в результате разложения на множители 3x³ + x² - x - 3 многочлена используем группировку, а затем вынесение общего множителя за скобки.

Давайте начнем с группировки. Группируем первое и четвертое слагаемые и второе с третьим.

3x³ + x² - x - 3 = (3x³ - 3) + (x² - x).

Из первой скобки мы вынесем 3, а из второй x.

(3x³ - 3) + (x² - x) = 3 (x³ - 1) + x (x - 1) = 3 (x - 1) (x² + x + 1) + x (x - 1);

Вынесем как множитель общую скобку (x - 1).

3 (x - 1) (x² + x + 1) + x (x - 1) = (x - 1) (3x² + 3x + 3 + x) = (x - 1) (3x² + 4x + 3).