Упростить выражениеcos²x - (ctg²t+1) sin²x

Упростим выражение cos ² x - (ctg ² t + 1) * sin ² x.

Начнём упрощения с раскрывая скобки:

cos ² x - (ctg ² t + 1) * sin ² x = cos ² x - ctg ² t * sin ² x + sin ² x.

Используем некоторые тригонометрические тождества:

sin ² x + cos ² x = 1;

ctg ² t = (cos ² x) / (sin ² x).

Теперь используя формулы упростим выражение:

cos ² x + sin ² x - (cos ² x) / (sin ² x) * sin ² x = cos ² x + sin ² x - cos ² x = sin ² x.

Ответ : sin ² x.