1). (1-sint) * (1+sint) / cost 2). 1+ctg²t 3). (1-sin²a) (1+tg²a) = 1 3). 1+tg²a+1/Sin²a

Question

Арина Казакова

Математика

2 сентября, 01:31

1). (1-sint) * (1+sint) / cost 2). 1+ctg²t 3). (1-sin²a) (1+tg²a) = 1 3). 1+tg²a+1/Sin²a

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Семён Алексеев · Answer 1

1) (1 - sin t) * (1 + sin t) / cos t = [1 - sin ^ 2 (t) ] / cos ^ 2 (t) = cos ^ (t) / cos ^ 2 (t) = 1,

2) 1+ctg²t = 1 + cos ^ 2 (t) / sin ^ 2 (t) =

[ sin ^ 2 (t) + cos ^ 2 (t) ] / sin ^ 2 (t) = 1 / sin ^ 2 (t) sec ^ 2 (t).

3) (1 - sin²a) * (1 + tg²a) = 1. (доказать тождество).

[1 - sin ^ 2 a ] * [1 + sin ^ 2 (a) / cos ^ 2 (a) ] =

[1 - sin ^ 2 (a) ] * [ cos ^ 2 (a) + sin ^ 2 (a) ] / [cos ^ 2 (a) = cos ^ 2 (a) * [ 1 / cos ^ 2 (a) ] = 1.

4) 1 + tg ² (a) + 1 / sin ² (a) = 1 + sin ^ 2 (a) / cos ^ 2 (a) + 1 / sin ^ (a) =

sin ^ 2 (a) * cos ^ 2 (a) + sin ^ 4 (a) + cos ^ 2 (a) ] / sin ^ 2 (a) * cos ^ 2 (a) =

{sin ^2 (a) * [ 1 - sin ^ 2 (a) ] + sin ^ 4 (a) + 1 - sin ^ (a) } / sin ^ 2 (a) * cos ^ (a) =

(sin ^ 2 (a) - sin ^ 4 (a) + sin ^ 4 (a) + 1 - sin ^ 2 (a) } / sin ^ 2 (a) * cos ^ 2 (a) = 1 / sin ^ 2 (a) * cos ^ 2 (a) = 4 / sin ^ 2 (2a).