Три бригады строителей должны построить 2 одинаковых дома. На строительство одного дома первой бригаде потребуются 9 недель, второй бригаде в 1 целую 1/3 раза больше времени, а третьей бригаде в 2 раза больше времени, чем первой. За сколько недель три бригады построят два дома, работая совместно?

Запишем время, затраченное на строительство одного дома каждой бригадой.

Если 1 бригада построит 1 дом за 9 недель, то:

вторая бригада построит 1 дом за 4/3 * 9 = 12 недель;

третья бригада построит дом за 2 * 9 = 18 недель.

Производительность каждой бригады рассчитывается как 1 : время, затраченное на строительство.

Производительности 1-й, 2-й, и 3-й бригад:

1) 1/9, 2) 1/12, 3) 1/18.

Производительность трёх бригад найдём, как сумму (1/9 + 1/12 + 1/18) = (4 + 3 + 2) / 36 = 9/36 = 1/4.

Тогда 1 дом 3 бригады построят за 1 : (1/4) = 4 дня.

А 2 дома 3 бригады построят за 4 * 2 = 8 дней.