Катер прошел 12 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. чему равна собственная скорость катера, если скорость течения равна 4 км/ч? (12 / (х+4)) + (4 / (х-4)) = 2 х-скорость собственная. как решить уравнение дальше?

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, значит по течению катер идёт со скоростью х + 4 км/ч, а против течения со скоростью х - 4 км/ч.

Составим и решим уравнение:

12 / (х + 4) + 4 / (х - 4) = 2,

(12 * х - 48 + 4 * х + 16) / (х - 4) * (х + 4) = 2,

(12 * х - 48 + 4 * х + 16) / (х² - 16) = 2,

16 * х - 32 = 2 * (х² - 16),

16 * х - 32 = 2 * х² - 32,

16 * х = 2 * х²,

х = 8 (км/ч) - собственная скорость катера.

Ответ: 8 км/ч.