Tgx+cos2x=1+tgx*cos2x

Question

Даниэль Максимов

Математика

12 апреля, 23:27

Tgx+cos2x=1+tgx*cos2x

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Павел Ефимов · Answer 1

Докажем тождество.

tg x + cos (2 * x) = 1 + tg x * cos (2 * x);

tg x + cos (2 * x) = 1 + tg x * (cos^2 x - sin^2 x);

tg x + cos (2 * x) = 1 + tg * cos^2 x - tg x * sin^2 x;

tg x + cos (2 * x) = 1 + sin x/cos x * cos^2 x - sin x/cos x * sin^2 x;

tg x + cos (2 * x) = 1 + sin x/cos x - sin^3 x/cos x;

tg x + cos (2 * x) = (cos x + sin x - sin^3 x) / cos x;

tg x + cos (2 * x) = (cos x + sin x * (1 - sin^2 x)) / cos x;

tg x + cos (2 * x) = (cos x + sin x * cos^2 x) / cos x;

tg x + cos (2 * x) = cos x * (1 + sin x * cos x) / coa x;

tg x + cos (2 * x) = 1 + sin x * cos x;

Отсюда видим, что тождество неверно.