Одна сторона прямоугольника на 2 см длиннее другой, а его периметр равен 28 см. Найти его диагональ (чертить ненадо)

Нам дан прямоугольник, одна сторона которого больше второй на 2 сантиметра, а периметр равен 28 сантиметрам. Нам нужно найти его диагональ, приступим к решению:

Так как в прямоугольника длина и ширина между собой равны, то обозначим буквой x - длину, а x - 2 тогда будет ширина, так как по условию есть одна сторона, которая больше другой на 2 сантиметра, а ширина в прямоугольнике всегда меньше длины.

Тогда мы можем составить уравнения нахождение площади:

(x + x - 2) * 2 = 28; Решим его

4x - 4 = 28;

4x = 32

x = 8, следовательно длина - 8 сантиметров, тогда ширина 8 - 2 = 6 сантиметров.

Так как в прямоугольнике все углы равны 90 градусам, то диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, и будет являться в данном треугольнике гипотенузой, тогда найдём её по теореме Пифагора (обозначим её x):

x² = (8² + 6²)

x = корень из 100;

x = 10;

Так как диагонали в прямоугольнике равны, то любая диагональ будет в нём 10 сантиметров.

Ответ: 10 сантиметров