Ученик задумал два числа. Разность первого и второго чисел равна 8. Утроенное первое число на 4 меньше, чем второе число, увеличенное в 5 раз. Какие числа задумал ученик?

Первое число, которое задумал ученик, обозначим буквой А, второе буквой В. То, что сказано в условии задачи, запишем математически. Получим вот такую систему линейных уравнений:

А - В = 8;

3 х А - 5 х В = 4.

Выразим из первого уравнения А:

А = В + 8.

Подставим это выражение для А во второе уравнение:

3 х (В + 8) - 5 х В = 4;

3 х В + 24 - 5 х В = 4;

20 = 2 х В;

В = 10.

Осталось найти А. Находим его значение из первого уравнения системы:

А = 10 + 8;

А = 18.

Ответ: первое задуманное число равно 18, второе задуманное число равно 10.