Решить уравнение; 16x^4-40x^2+25-10 (4x^2-5) - 11=0

16x^4 - 40x^2 + 25 - 10 * (4x^2 - 5) - 11 = 0;

Раскроем скобку по всем правилам.

16x^4 - 40x^2 + 25 - 40x^2 + 50 - 11 = 0;

Выполним действия со слагаемыми без х, а так же упростим разделив на 16.

16x^4 - 80x^2 + 64 = 0 (:16);

Получим следующие уравнение:

x^4 - 5x^2 + 4 = 0;

Приведем к квадратному уравнению, при помощи подстановки.

x^2 = t;

Получили квадратное уравнение.

t^2 - 5t + 4 = 0;

Решим, найдем корни.

t1 * t2 = 4;

t1 + t2 = 5;

Корни:

t1 = 4;

t2 = 1;

Вернемся к подстановке:

x^2 = 4; x^2 = 1;

x * 1,2 = + -2; x * 3,4 = + - 1;

Ответ: x * 1,2 = + -2; x * 3,4 = + - 1.