Сколько корней имеет уравнение: 1) x^2+6x+7=0 2) - 9x^2+10x-3=0 3) 16x^2-40x+25=0

1) x^2 + 6x + 7 = 0.

D = 6^2 - 4 * 1 * 7 = 36 - 28 = 8 (√8 = √4 * √2 = 2√2)

x1 = - 6 + 2√2 / 2 = 2 (-3 + √2) / 2 = - 3 + √2;

x2 = - 6 - 2√2 / 2 = 2 (-3 - √2) / 2 = - 3 - √2.

Ответ: уравнение имеет 2 корня.

2) - 9x^2 + 10x - 3 = 0.

D = - 10^2 - 4 * (-9) * (-3) = 100 - 108 = - 8

Ответ: уравнение не имеет корней, так как дискриминант отрицательный.

3) 16x^2 - 40x + 25 = 0.

D = - 40^2 - 4 * 16 * 25 = 1600 - 1600 = 0

x1,2 = 40 ± 0 / 16 * 2 = 40 / 32 = 1.25.

Ответ: уравнение имеет один корень, так как дискриминант равен нулю.