Радист дважды вызывает абонента. вероятность того, что будет принят первый вызов, равна 0,3. второй вызов - 0,5. найдите вероятность того, что будет услышан только один вызов

1. Пусть A1 и A2 - события, заключающиеся в том, что абонент примет первый и второй вызовы соответственно, а B1 и B2 - противоположные им события:

P (A1) = 0,3; P (A2) = 0,5; P (B1) = 0,7; P (B2) = 0,5.

2. Для двух последовательных вызовов существует четыре возможных исхода:

A1A2 - оба вызова будут услышаны; A1B2 - первый вызов будет принят, а второй нет; B1A2 - второй будет принят, а первый нет; B1B2 - ни один вызов не будет услышан.

3. Событию X, что будет услышан только один вызов, благоприятствуют исходы A1B2 и B1A2:

P (X) = P (A1B2) + P (B1A2); P (X) = P (A1) * P (B2) + P (B1) * P (A2); P (X) = 0,3 * 0,5 + 0,7 * 0,5 = 0,15 + 0,35 = 0,5.

Ответ: 0,5.