В парке гуляли мальчики и девочки, мальчиков больше. Каждый незнакомый мальчик подарил каждой незнакомой девочке цветок. Каждая знакомая девочка подарила каждому знакомому мальчику цветок. Всего детей было меньше 31, всего было подарено 91 цветок. сколько было мальчиков?

В любой паре мальчик-девочка был подарен ровно один цветок.

Если они знакомы, то девочка подарила цветок мальчику, а он нет. Если незнакомы, то мальчик подарил цветок девочке, а она нет. Число цветков 91 раскладывается на простые множители так:

91 = 13 · 7; 91 = 91 · 1;

Значит, есть два варианта соотношения между мальчиками и девочками: 91 · 1 = 91; Не удовлетворяет условиям, так как тогда детей > 31;

7 · 13 = 91;

Тогда в парке гуляли:

13 + 7 = 21 девочка и мальчик.

Мальчиков по условию больше, значит мальчиков было 13, а девочек 7.

Ответ: Мальчиков было 13.