смесь состоит из олова и меди. В первом сплаве олова 60%, меди 40%., во втором сплаве отношение олова к меди 7:3. Сколько кг нужно взять каждого металла, чтобы получить 1 кг смеси, в составе которой отношение олова к смеси 11:5

1. Пусть X кг - нужно взять первого сплава, Y кг - второго.

В итоге должна получиться смесь весом 1 кг.

X + Y = 1.

2. По условию задачи в первом сплаве олова 60%.

60% = 0,6 часть сплава.

Тогда вес олова в смеси из первого сплава составит 0,6 * X кг.

3. Известно, что во втором сплаве отношение олова к меди 7:3.

Тогда на 7 + 3 = 10 частей веса олово составляет 7 частей.

Его удельный вес равен 7/10 = 0,7 частей.

Значит вес олова в смеси из второго сплава составит 0,7 * Y кг.

4. В итоге в смеси отношение олова к меди 11:5.

Из 11 + 5 = 16 частей олово составляет 11 частей.

Тогда вес олова в конечной смеси равен 11/16 * 1 = 11/16 кг.

0,6 * X + 0,7 * Y = 11/16.

Из первого уравнения Y = 1 - X.

0,6 * X + 7/10 - 0,7 * X = 11/16.

112/160 - 110/160 = 1/10 * X.

X = 2/16.

X = 1/8 кг = 0,125 кг.

Y = 1 - 0,125 кг = 0,875 кг

Ответ: Нужно взять 0,125 кг первого сплава и 0,875 второго.