Периметр прямоугольника 42 см. какова длина и ширина прямоугольника если длина в 2 раза больше ширины

Составление буквенного выражения для решения задачи

Периметр прямоугольника является удвоенной суммой его сторон.

Поскольку нам неизвестны размеры прямоугольника, представим их в виде буквенного выражения:

х - ширина прямоугольника; 2 * х - длина прямоугольника; Р - периметр прямоугольника.

Получим:

Р = 2 * (х + 2 * х).

Р = 2 * 3 * х.

Р = 6 * х.

Находим значение ширины прямоугольника.

Для этого подставляем в данную формулу известную величину периметра.

42 = 6 * х.

х = 42 / 6.

х = 7 см (ширина прямоугольника).

Находим значение длины прямоугольника.

2 * х = 2 * 7 = 14 см (длина прямоугольника).

Проверяем решение:

Р = 2 * (7 + 14).

Р = 2 * 21 = 42 см.

Ответ:

Ширина - 7 см, длина - 14 см.

Решение подобной задачи

Периметр прямоугольника равен 64 см. Найдите его длину, если она на 8 см больше, чем его ширина.

Принимаем ширину прямоугольника как неизвестное число х.

В таком случае длина будет равна: (х + 8).

Получим:

Р = 2 * (х + х + 8).

Р = 2 * (2 * х + 8).

Р = 4 * х + 16.

Подставляем известное значение Р.

64 = 4 * х + 16.

48 = 4 * х.

х = 48 / 4.

х = 12 см. (ширина прямоугольника).

х + 8 = 12 + 8 = 20 см (длина прямоугольника).

Проверяем решение:

Р = 2 * (12 + 20).

Р = 2 * 32 = 64 см.

Обозначим длину данного прямоугольника через х, а ширину этого прямоугольника через у.

Согласно условию задачи, длина данного прямоугольника в 2 раза больше его ширины, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х = 2 * у.

Также известно, что периметр данного прямоугольника равен 42 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:

2 * (х + у) = 42.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение х = 2 * у из первого уравнения, получаем:

2 * (2 * у + у) = 42;

2 * 3 * у = 42;

6 * у = 42;

у = 42 / 6;

у = 7 см.

Зная у, находим х:

х = 2 * у 2 * 7 = 14 см.

Ответ: длина данного прямоугольника равна 14 см, ширина данного прямоугольника равна 7 см.