В группе из 30 студентов 18 человек изучают английский язык, 13 - французский и 6 - оба эти языка. Какова вероятность того, что произвольно взятый студент группы не изучает ни английский, ни французский язык? Если есть возможность с формулами.

Изучают английский и французский 18 + 13 = 31 студент. При этом мы посчитали дважды тех, кто изучает оба языка.

Количество студентов, изучающих какие-либо языки:

31 - 6 = 25 студентов.

Не изучают иностранных языков:

30 - 25 = 5 студентов.

Общее количество студентов n = 30.

Количество благоприятных исходов - выбрать студента не изучающего языки: m = 5.

По классическому определению вероятности искомая вероятность:

P = m/n = 5/30 = 1/6 = 0,166 ...

Ответ: 0,166 ...