Из 100 студентов 1 курса английский язык изучают 28 студентов, а немецкий язык - 30 студентов. 15 студентов изучают английский и немецкий языки, т. е. оба этих языка. Сколько студентов на 1 курсе не изучают этих языков?

Определим какое количество студентов первого курса изучали бы указанные языки, если бы каждый из них ходил бы на занятию только по одному из них:

30 + 28 = 58.

Определим какое количество студентов первого курса изучает указанные языки, если нам известно, в соответствии с данными из условий этой задачи, что 15 человек ходят на занятия по обоим языкам:

58 - 15 = 43.

Определим какое количество студентов первого курса не изучают указанные языки:

100 - 43 = 57.

Ответ: 57 студентов не изучают эти языки.