X^3-x^2-13x-3=0 решить уравнение

x^3 - x^2 - 13x - 3 = 0;

Разложим на множители:

x^3 + 3x^2 - 4x^2 - 12x - x - 3 = 0

x^2 · (x + 3) - 4x (x + 3) - (x + 3) = 0;

Вынесем (x + 3) за скобки:

(x + 3) (x^2 - 4x - 1) = 0;

1) x + 3 = 0; = => x = - 3;

2) x^2 - 4x - 1 = 0;

Прибавим по 5 с обеих сторон:

x^2 - 4x + 4 = 5;

(x - 2) ^2 = 5;

x - 2 = ± √5;

x = 2 ± √5;

Ответ: x = - 3; x = 2 + √5; x = 2 - √5;