Спортсмен проплыл по течению реки 1 км 800 метров за столько же время, сколько 1500 метров по озеру. Какая скорость у спортсмена, если скорость реки 2 км/час.

Обозначим через x длину той дистанции, которую данный спортсмена преодолевал бы ежечасно по озеру, двигаясь с такой же скоростью.

Так как скорость, с которой течет данная река составляет 2 км/час, то двигаясь с такой же собственной скоростью, данный спортсмен преодолевал бы ежечасно х + 2 км, плывя вниз по реке.

Так как полтора километра по озеру он проплыл за то же время. что и 8 сотен метров вниз по реке, можем составить следующее уравнение:

1.5/х = 0.8 / (х + 2),

решая которое, получаем:

1.5 * (х + 2) = 0.8 х;

1.5 х + 3 = 0.8 х;

1.5 х - 0.8 х = 3;

0.7 х = 3;

х = 3/0.7 = 30/7 = 4 2/7 км/ч.

Ответ: 4 2/7 км/ч.