турист проплыл на лодке по озеру 18 км и по течению реки 14 км, затратив на путь по озеру на 1 час больше. найти скорость туриста по озеру, если скорость течения реки 1 км/ч

Обозначим через х скорость (в км/ч) туриста по озеру. Известна скорость течения реки 1 км/ч. Следовательно, скорость туриста по течению реки равна х км/ч + 1 км/ч = (х + 1) км/ч. Турист проплыл на лодке по озеру 18 км. Найдем время, в течение которого турист преодолел эти 18 км. Имеем (18 км) : (х км/ч) = (18 / х) часов. Теперь определим время, потраченное туристом на движение по течению реки. Имеем: (14 км) : ((х + 1) км/ч) = (14 / (х + 1)) часов. Согласно условия задания, турист затратил на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по течению реки. Следовательно, (18 / х) часов = (14 / (х + 1)) часов + 1 часа или 18 * (х + 1) - 14 * х = х * (х + 1), откуда получим уравнение: х² - 3 * х - 18 = 0. Это квадратное уравнение имеет два корня: х₁ = 6 и х₂ = - 3 - побочный корень.

Ответ: Скорость туриста по озеру равна 6 км/ч.