Как сократить алгебраическую дробь y^2-9x^2/18x^2-6xy

Для того, чтобы сократить алгебраическую дробь: (y^2 - 9 * x^2) / (18 * x^2 - 6 * x * y), числитель дроби разложим на множители, использую формулы сокращенного умножения, а именно "формулу разности квадратов".

y^2 - 9 * x^2 = (y - 3 * x) * (y + 3 * x).

А в знаменателе, вынесем общий множитель 6 * x за скобки.

Таким образом получаем следующее:

18 * x^2 - 6 * x * y = 6 * x * (3 * x - y) = - 6 * x * (y - 3 * x);

Таким образом исходную дробь можно записать в следующем виде:

(y^2 - 9 * x^2) / (18 * x^2 - 6 * x * y) = [ (y - 3 * x) * (y + 3 * x) ]/[-6 * x * (y - 3 * x) ] = - (y + 3 * x) / (6 * x) = - y / (6 * x) - 1/2.