Периметр треугольника а б ц равен 140 сантиметров сумма сторон AB и AD C равна 98 сантиметров что на 21 сантиметра больше чем сумма сторон AB и BC Найдите длины сторон треугольника

Обозначим длину АВ, как х см, длину АС, как у см, а длину ВС, как z см, тогда можем составить систему уравнений:

{x + y + z = 140;

{x + y = 98;

{z + x = 98 - 21.

Выразим из второго уравнения у, а из третьего уравнения z, подставим эти выражения в первое уравнение:

{x + 98 - x + 77 - x = 140;

{y = 98 - x;

{z = 77 - x.

Сведем подобные слагаемые в первом уравнении и найдем, чему равен х:

{x = 35;

{y = 63;

{z = 42.

Ответ: длины сторон треугольника: АВ = 35 см, ВС = 42 см, АС = 63 см.