Если автомобиль едет со скоростью ∨ км/ч, то его тормозной путь в метрах можно приближенно вычислить по формуле s = 0,2∨+0,005∨² (тормозной путь автомобиля - это расстояние, которое он проезжает после того, как водитель нажал на тормоз). а) Вычислите тормозной путь автомобиля, который едет со скоростью 60 км/ч; 100 км/ч. б) Во сколько раз больше тормозной путь автомобиля при скорости 80 км/ч; чем при скорости 40 км/ч?

Для констатации факта зависимости тормозного пути автомобиля s от его скорости ∨ данную формулу перепишем в виде: s (∨) = 0,2 * ∨ + 0,005 * ∨². а) Вычислим тормозной путь автомобиля, который едет со скоростью 60 км/ч. Имеем s (60) = 0,2 * 60 + 0,005 * 60² = 12 + 18 = 30. Когда автомобиль движется со скоростью 100 км/ч, то его тормозной путь будет равен s (100) = 0,2 * 100 + 0,005 * 100² = 20 + 50 = 70. Таким образом, тормозной путь автомобиля при скорости 60 км/ч равен 30 метрам, а при скорости 100 км/ч - 70 метрам. б) Для того, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, сначала вычислим s (80) = 0,2 * 80 + 0,005 * 80² = 16 + 32 = 48 и s (40) = 0,2 * 40 + 0,005 * 40² = 8 + 8 = 16. Следовательно, тормозной путь автомобиля при скорости 80 км/ч равен 48 метрам, а при скорости 40 км/ч - 16 метрам. Это означает, что тормозной путь при скорости 80 км/ч в 48 : 16 = 3 раза больше чем тормозной путь при скорости 40 км/ч.

Ответы: а) 30 м; 70 м. б) в 3 раза.