Как решить систему уравнения:x^2-y^2=23x+y=-4

1. Разложим на множители как разность квадратов:

{x^2 - y^2 = 23;

{x + y = - 4; { (x + y) (x - y) = 23;

{x + y = - 4.

2. Подставим значение суммы из второго уравнения в первое:

{-4 * (x - y) = 23;

{x + y = - 4; {x - y = - 23/4;

{x + y = - 4.

3. Сложив и вычтя обе части уравнений, найдем значение каждой переменной:

{ (x + y) + (x - y) = - 4 - 23/4;

{ (x + y) - (x - y) = - 4 + 23/4; {x + y + x - y = - 16/4 - 23/4;

{x + y - x + y = - 16/4 + 23/4; {2x = - 39/4;

{2y = 7/4; {x = - 39/8;

{y = 7/8.

Ответ: (-39/8; 7/8).