Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2+23x+112 (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения) x^2+23x+112 = (x+?) * (x+?)

Чтобы представить в виде произведения выражение x² + 23x + 112 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 23x + 112 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = 23; c = 112.

Ищем дискриминант:

D = 23² - 4 * 1 * 112 = 529 - 448 = 81;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-23 + √81) / 2 * 1 = (-23 + 9) / 2 = - 14/2 = - 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-23 - √81) / 2 * 1 = (-23 - 9) / 2 = -32/2 = - 16.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

x² + 23x + 112 = (x + 16) (x + 7).

Ответ: (x + 16) (x + 7).