1) cos5xcos2x+sin5xsin2x

Нам дано тригонометрическое выражение: cos5x * cos2x + sin5x * sin2x. Его можно упростить.

Воспользуемся формулой косинуса суммы двух углов:

соs (z + у) = соsz * соsу + sinz * sinу.

Сравнивая наше выражение с правой частью формулы, заметим: z = 5 х, у = 2 х. Тогда:

соs5 х * соs2 х + sin5 х * sin2 х = соs (5 х + 2 х) = соs7 х.

Ответ: cos5x * cos2x + sin5x * sin2x = соs7 х.