Задать вопрос

Число 300 представили в виде суммы трех слагаемых которые пропорциональны 2/15 1/8 1/3

+4
Ответы (1)
  1. 2 марта, 12:53
    0
    Пусть x - это коэффициент пропорциональности, тогда сумму трех слагаемых, которая равна 300, можно представить в виде уравнения с одной переменной:

    2/15 * x + 1/8 * x + 1/3 * x = 300.

    Решим данное линейное уравнение:

    (2 * x) / 15 + x/8 + x/3 = 300;

    (2 * x) / 15 * 8/8 + x/8 * 15/15 + x/3 * 40/40 = 300;

    (2 * x * 8) / (15 * 8) + (x * 15) / (8 * 15) + (x * 40) / (3 * 40) = 300;

    (16 * x) / 120 + (15 * x) / 120 + (40 * x) / 120 = 300;

    (16 * x + 15 * x + 40 * x) / 120 = 300;

    (71 * x) / 120 = 300;

    71 * x = 120 * 300;

    71 * x = 36000;

    x = 36000/71.

    Найдем все три числа:

    (2 * x) / 15 = (2 * 36000/71) / 15 = 72000/71 * 1/15 = 72000 / (71 * 15) = 72000/1065 = 4800/71.

    x/8 = 36000/71 * 1/8 = 36000 / (71 * 8) = 36000/568 = 4500/71/

    x/3 = 36000/71 * 1/3 = 36000 / (71 * 3) = 12000/71.

    Проверка:

    4800/71 + 4500/71 + 12000/71 = (4800 + 4500 + 12000) / 71 = 21300/71 = 300.

    Ответ: 4800/71; 4500/71; 12000/71.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Число 300 представили в виде суммы трех слагаемых которые пропорциональны 2/15 1/8 1/3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Число представили в виде суммы разрядных слагаемых и записали: 8 * 100 + 3 * 10 + 4 * 1. Представьте в виде суммы разрядных слагаемых число, которое получится из первого, если справа приписали к нему; один нуль; два нуля; три нуля.
Ответы (1)
А) Запишите в виде суммы разрядных слагаемых числа: 364, 9049, 24307. б) дано число которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых 3*100+2*10+1 представьте в виде суммы разрядных слагаемых число которое получится если кданному числу приписать
Ответы (1)
Известно, что величины p и q обратно пропорциональны и величины q и r обратно пропорциональны. Что можно сказать о величинах p и r:а) они прямо пропорциональны; б) они обратно пропорциональны;
Ответы (1)
Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых так, чтобы два из них были пропорциональны числам 2 и 3, произведение всех слагаемых было наибольшим.
Ответы (1)
Представьте число 45 в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 4.
Ответы (1)