В прямоугольном треугольнике АВС, угол С-прямой, а катет ВС=2 корень5. Найдите величину второго катета, если угол АВС=45

Рассмотрим треугольник АВС. Т. к. по условию известно, что угол С прямой, то есть он равен 90°, а угол В равен 45°, то, зная, что в сумме все углы треугольника составляют 180°, можно узнать градусную меру угла А:

180 - 90 - 45 = 45 (°).

Таким образом получаем, что треугольник АВС имеет два равных угла при основании АВ, что означает, что он равнобедренный: сторона АС равна стороне ВС, т. е. катеты треугольника равны. Поскольку ВС = 2√5, то и АС = 2√5.

Ответ: величина второго катета АС составляет 2√5.