На изготовление некоторого количества одинаковых деталей первый станок-автомат тратит 3,5 мин, а второй 5 мин. Сколько деталей в минуту изготовляет второй станок, если первый станок изготовляет 20 деталей в минуту?

Нам необходимо определить какое количество деталей изготавливает второй станок.

Мы можем найти решений данной задачи двумя способами.

При помощи арифметических выражений

Для начала нам необходимо найти какое количество деталей изготавливают станки. Мы знаем, что первый станок тратит на их изготовление 3,5 мин. и в 1 мин. делает 20 деталей. Тогда мы получаем, что станки изготавливают:

3,5 * 20 = 70 деталей

Мы знаем, что второй станок тратит на данную работу 5 мин. Тогда за 1 мин. он сделает:

70 / 5 = 14 деталей.

При помощи пропорции

Составим пропорцию в которой:

обозначим искомое количество деталей, которое делает первый станок за 3,5 мин. как неизвестное x; приравняет данное количество к 3,5 мин.; приравняет 20 деталей, которые делает за 1 мин. изготавливает первый станок, соответственно к 1 мин.

Таким образом мы получаем, что наша пропорция будет иметь следующий вид:

x = 3.5

20 = 1

Выразим из данной пропорции наше неизвестное искомое x. Воспользуемся для этого правилом пропорции или правилом креста:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Или иными словами если на нашей пропорции нарисовать крест, то произведения чисел находящихся на концах данного креста будут равны.

Таким образом мы получаем:

x * 1 = 3.5 * 20:

x = 3.5 * 20 / 1 = 3.5 * 20 = 70

То есть станки изготавливают по 70 деталей.

Найдем сколько деталей изготавливает второй станок за 1 мин.

Также составим пропорцию, которая будет иметь вид:

x = 1

70 = 5

Выразим и найдем x:

x = 70 * 1 / 5 = 14 деталей.

Ответ: 14 деталей

Известна скорость первого станка - 20 деталей в минуту,

Значит первый станок за 3,5 минуты изготовит 20 * 3,5 = 70 деталей.

А второй станок на изготовление этого же числа деталей тратит 5 минут.

Значит 70 деталей / 5 минут = 14 деталей в минуту - скорость второго станка