Сумма двух чисел равна 179. При делении первого числа на второе получается в частном 13 и в остатке 11. Найти эти числа.

Обозначим большее из двух данных чисел через x1, а меньшее число через х2.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если разделить большее число на меньшее, то в результате получится 13 и 11 в остатке, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 = 13 х2 + 11.

Также известно, что если к большему числу прибавить меньшее, то в результате получится 179, следовательно, можем составить следующее уравнение:

13 х2 + 11 + х2 = 179,

решая которое, получаем:

14 х2 + 11 = 179;

14 х2 = 179 - 11 = 168;

х2 = 168 / 14 = 12.

Находим х1:

х1 = 179 - х2 = 179 - 12 = 167.

Ответ: 12 и 167.