Найти наименьшее целое решение нер-ва |x^2-11| больше или равно 10

Найдем наименьшее целое решение неравенства |x^2 - 11| > = 10.

|x^2 - 11| > = 10;

{ x^2 - 11 > = 10;

- (x^2 - 11) > = 10;

{ x^2 - 11 > = 10;

x^2 - 11 < = - 10;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x^2 - 11 - 10 > = 0;

x^2 - 11 + 10 < = 0;

{x^2 - 21 > = 0;

x^2 - 1 < = 0;

{ (x - √21) * (x + √21) > = 0;

(x - 1) * (x + 1) < = 0;

{ x = √21;

-1 < = x < = 1;

Наименьшее целое решение равно - бесконечность.