упростите выражение a^2 - 16a+64 / 64-8a

Для того, чтобы упростить выражение (a^2 - 16a + 64) / (64 - 8a) мы должны представить в виде произведения выражение в числителе и знаменателе дроби.

Применим к числителю дроби формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Итак, получаем:

a^2 - 16a + 64 = a^2 - 2 * a * 8 + 8^2 = (a - 8) ^2 = (a - 8) (a - 8).

В знаменателе дроби вынесем - 8 как общий множитель за скобки:

64 - 8a = - 8 * (a - 8).

(a^2 - 16a + 64) / (64 - 8a) = (a - 8) (a + 8) / -8 (a - 8) = - (a + 8) / 8.