Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и напрявляются в пункт В, удаленный от А на 90 км. Скорость пепвого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый велосипедист прибыл в В на 1 час раньше второго. Какова скорость каждого велосипедиста?

Пусть скорость первого велосипедиста будет х + 1, тогда скорость второго велосипедиста будет х.

Пусть время первого велосипедиста будет t - 1, тогда время второго велосипедиста будет t.

Чтобы найти пройденное расстояние, нужно скорость умножить на время. Запишем систему уравнений:

(x + 1) (t - 1) = 90;

xt = 90.

Найдем х через второе уравнение и подставим его значение в первое:

x = 90/t;

(90/t + 1) (t - 1) = 90;

t² - 90 - t = 0;

D = 1 - 4 (-90) = 361;

√D = 19;

t₁ = (1 + 19) / 2 = 10; t₂ = (1 - 19) / 2 = - 9.

Время не может быть отрицательным, следовательно, t = 10 ч передвигались велосипедисты.

Найдем скорость второго велосипедиста:

х = 90/t = 90/10 = 9 км/ч скорость второго велосипедиста.

Скорость первого велосипедиста:

х + 1 = 9 + 1 = 10 км/ч.

Ответ: скорость первого велосипедиста 10 км/ч, второго - 9 км/ч.