Сократите дробь a^2-b^2/5a+5b

Чтобы сократить дробь (a^2 - b^2) / (5a + 5b) преобразуем выражение в числителе и знаменателе дроби.

Числитель дроби разложим на множители, используя формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

В знаменателе дроби вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем будет число 5.

Получим,

(a^2 - b^2) / (5a + 5b) = (а - b) (a + b) / 5 (a + b).

Сократим дробь на скобку (а + b):

(а - b) (a + b) / 5 (a + b) = (a - b) / 5.

Ответ: 1/5 * (a - b).