Найдите значение производной функции 2cos3x-12 в точке х0=0.

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 2 соs (3 х) - 12.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(соs (х) ' = - sin (х).

(с) ' = 0, где с - соnst.

(с * u) ' = с * u', где с - соnst.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (х) ' = (2 соs (3 х) - 12) ' = 2 * (3 х) ' * (соs (3 х)) ' - (12) ' = 2 * 3 * (-sin (3 х)) - 0 = 6 * (-sin (3 х)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = 6 * (-sin (3 х)).