При каких значениях m и n график уравнения mx-ny=6 проходит через точки С (2; -1) и D (-6; 5) ?

Для того, чтобы найти при каких значениях m и n график уравнения mx - ny = 6 проходит через точки С (2; - 1) и D (-6; 5) мы составим и решим систему уравнений.

Подставляем в уравнение вместо x и y координаты точек.

Итак, получаем систему уравнений:

2m + n = 6;

-6m + 5n = 6.

Система уравнений:

n = 6 - 2m;

-6m + 5 (6 - 2m) = 6.

Решаем второе уравнение системы:

-6m + 30 - 10m = 6;

-16m = - 24;

m = 1.5.

Система уравнений:

n = 6 - 2m;

m = 1.5;

Подставляем в первое уравнение найденное значение m = 1.5;

n = 6 - 2 * 1.5 = 6 - 3 = 3;

m = 1.5.

1.5x - 3y = 6.