При увеличении на одинаковую длину всех сторон прямоугольника размерами 2 м на 4 м его площадь увеличилась в 3 раза. найти новые размеры участка

Выясним, скольким квадратным метрам равняется площадь прямоугольника:

2 * 4 = 8.

Выясним, скольким квадратным метрам равняется площадь измененной фигуры:

8 * 3 = 24.

Выразим длину, на которую увеличили размеры, для чего используем переменную а.

Тогда новая первый размер можно записать как 2 + а, а новый второй в виде 4 + а.

Зная новую площадь, запишем уравнение:

(2 + а) * (4 + а) = 24;

8 + 4 а + 2 а + а² - 24 = 0;

а² + 6 а - 16 = 0;

D = 36 - 4 * (-16) = 100 = 10²;

а₁ = (-6 + 10) : 2 = 2;

а₂ = (-6 - 10) : 2 = - 8 (не подходит).

2 + 2 = 4;

2 + 4 = 6.

Ответ: 4 м и 6 м.