Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. После того как длину увеличили на 9 см, а ширину-на 12 см, площадь прямоугольника увеличилась в 3 раза. Найдите периметр прямоугольника с первоначальными размерами.

0
Ответы (1)
  1. 23 января, 06:49
    0
    1. Обозначим длину прямоугольника через X, а ширину через Y.

    2. Тогда по условию задачи X = Y + 6, а площадь S1 = X * Y = Y^2 + 6 * Y.

    3. Площадь увеличенного прямоугольника S2 = (X + 9) * (Y + 12) = (Y + 15) * (Y + 12) =

    Y^2 + 27 * Y + 180.

    4. По условию задачи S2 = 3 * S1. Из этого равенства получаем квадратное уравнение:

    2 * Y^2 - 9 * Y - 180 = 0.

    5. Дискриминант уравнения D^2 = 81 + 1440 = 1521. D = 39.

    6. Корни уравнения Y = - 30/4 и Y = 12. Отрицательный корень не соответствует условию задачи, поэтому ширина прямоугольника 12 см, а длина 12 + 6 = 18 см.

    7. Периметр прямоугольника P = 2 * (X + Y) = 2 * (12 + 18) = 60 см.

    Ответ: периметр первоначального прямоугольника 60 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)