Задать вопрос

Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. После того как длину увеличили на 9 см, а ширину-на 12 см, площадь прямоугольника увеличилась в 3 раза. Найдите периметр прямоугольника с первоначальными размерами.

+4
Ответы (1)
  1. 23 января, 06:49
    0
    1. Обозначим длину прямоугольника через X, а ширину через Y.

    2. Тогда по условию задачи X = Y + 6, а площадь S1 = X * Y = Y^2 + 6 * Y.

    3. Площадь увеличенного прямоугольника S2 = (X + 9) * (Y + 12) = (Y + 15) * (Y + 12) =

    Y^2 + 27 * Y + 180.

    4. По условию задачи S2 = 3 * S1. Из этого равенства получаем квадратное уравнение:

    2 * Y^2 - 9 * Y - 180 = 0.

    5. Дискриминант уравнения D^2 = 81 + 1440 = 1521. D = 39.

    6. Корни уравнения Y = - 30/4 и Y = 12. Отрицательный корень не соответствует условию задачи, поэтому ширина прямоугольника 12 см, а длина 12 + 6 = 18 см.

    7. Периметр прямоугольника P = 2 * (X + Y) = 2 * (12 + 18) = 60 см.

    Ответ: периметр первоначального прямоугольника 60 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. После того как длину увеличили на 9 см, а ширину-на 12 см, площадь прямоугольника ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) длина прямоугольника на 6 см болше его ширины. После того как длину увеличилась на 9 см, а ширина - на 12 см, плошадь прямоугольника увеличилась в 3 раза. Найдите периметр прямоугольника с первоночальными размерами.
Ответы (1)
Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. После того как длину прямоугольника увеличили на 9 см, а ширину увеличили на 12 см, его площадь увеличилась в 3 раза. Найдите периметр первоначального прямоугольника.
Ответы (1)
Длина прямоугольника 7 целых 3/5 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 6 см. Найдите ширину прямоугольника. Длина прямоугольника 7 целых 3/5 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 6 см. Найдите ширину прямоугольника.
Ответы (1)
А) периметр прямоугольника равен 20 см. найдите его длину и ширину если длина на 8 см. больше ширины. б) периметр прямоугольника равен 20 см. длина в 5 раз больше ширины. найдите длину и ширину прямоугольника.
Ответы (1)
В комнате размерами 4 х5 м стоит шкаф размерами о, 5 х1,2 м, кровать размерами 1,4 х0,8 м и стол размерами о, 8 х0,5 м. Сколько свободного места осталось в этой комнате?
Ответы (1)