При некоторых значениях a и b выражение p = 2a2 - 8ab + 17b2 - 16a - 4b + 2081 принимает наименьшее значение. Чему равно это значение?

+1
Ответы (1)
  1. 24 марта, 13:34
    0
    Имеем выражение:

    p = 2 * a^2 - 8 * a * b + 17 * b^2 - 16 * a - 4 * b + 2081.

    Найдем значения a и b, при которых выражение принимает наименьшее значение.

    Преобразуем выражение:

    p = a^2 + a^2 - 8 * a * b + 16 * b^2 + b^2 - 16 * a - 4 * b + 2081 = (a - 4 * b) ^2 + a^2 - 2 * a * 8 + 64 - 64 + b^2 - 2 * b * 2 + 4 - 4 + 2081 = (a - 4 * b) ^2 + (a - 8) ^2 + (b - 2) ^2 + 2013.

    Получили сумму трех квадратов и числа 2013.

    Сумма наименьшая, когда квадраты - нули.

    a - 4 * b = 0;

    a - 8 = 0;

    b - 2 = 0;

    a = 8;

    b = 2.

    При этих значениях сумма будет минимальной и равной 2013.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Вычислите: 4,8 * (2 1/3-3 3/8) + 2 4/9
Ответы (1)
Запишите Частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 1) 327:10, 2) 812:81
Ответы (1)
К сумме чисел 7 и 3 прибавь 3
Ответы (1)
Турист проехал 276 км. Он ехал 4 ч на машине со скорости 60 км/ч а аоставшуюся часть пути он проехал на лошади за 4 ч с кокой скоростью турист ехал на лошади
Ответы (1)
Мастер за 1 час изготавливает 48 деталей а его ученик 22 деталей за какое время работая вместе они из готовят 290 деталей?
Ответы (1)
Найти корень уравнения x-12=56*8
Ответы (1)
Ребята сделали 10 красных фонариков и 6 жёлтых и собрали гирлянды, по 8 фонариков в каждой. Сколько получилось гирлянд?
Ответы (2)
Стоимость санок в январе составила 6400 тг в феврале их цена снизилась ещё на 20%какой стала цена санок в марте сколько
Ответы (1)
Докажите что 8^5-4^6 делится на 14
Ответы (1)
Упростите выражение и найдите его значение а) 19y-4y+y при y=7 б) 37b-8b-10b + 19 при b=12
Ответы (1)