5. Докажите, что при любых значениях а выражение - а2+24 а-145 принимает неположительные значения. 6. Докажите, что при любых значениях а выражение а2-16 а+65 принимает неотрицательное значение.

Для решения этой задачи произведём следующие действия: 1) Представим график зависимости у от х где х это "а". 2) Это будет парабола у которой концы направлены вниз. 3) Попробуем посчитать дискриминант уравнения - х2 + 24 х - 145 : 576 - 580. 4) Сразу видно что дискриминант меньше нуля, а значит график не пересекает ось х. 5) Из всего что мы получили можно сделать вывод что координата у не принимает положительных значений что означает что при любых а пример имеет отрицательный ответ. Для решения второй задачи произведём аналогичные действия: 1) График заданный таким уравнением это парабола концами вверх. 2) А дискриминант отрицательный: 256 - 260. 3) Как и в прошлый раз график не пересекает ось х а значит у принимает только положительные значения. 4) Так мы доказали, что при любом а данный пример имеет только положительный ответ.